誕生日のパラドックス
誕生日が同じ人がいる確率と、50％以上になる人数を求めます。 グラフのハンドルをドラッグすると、入力値と計算結果が変わります。
入力項目
入力例は計算方法を示すためのものです。自分の値に変更してください。 入力を変更すると結果が自動更新されます。
計算はブラウザ内で行います。入力内容は保存せず、アクセス解析にも送信しません。
計算方法
- 少なくとも1組の誕生日が同じ確率 = (1 − Πₖ₌₀ⁿ⁻¹(1 − k / )) × 100; 誕生日が同じペアの期待数 = ( − 1) / (2)
- 計算例: n = 23, d = 365 ⇒ 50.72972343%; n = 22 ⇒ 47.56953077%
入力項目と式の対応
計算結果
入力すると結果が表示されます。
前提と注意点
誕生日は指定した1〜10,000日で一様に分布し、独立と仮定する数学モデルです。実際の人口統計ではありません。標準の365日は閏日や季節差を無視します。人数は0〜100,000人です。人数が日数を超えると一致が必ず起こります。ペアの期待数は1を超える場合があり、確率とは異なります。
参考資料
- OpenStax — birthday problem 資料確認日: 2026-10-08
