Quadratische Gleichungen lösen
Lösen Sie a × x² + b × x + c = 0 über die Koeffizienten. Sie erhalten reelle Nullstellen oder Real- und Imaginärteil des konjugierten Paars. Ein führender Nullkoeffizient wird als lineare oder konstante Gleichung behandelt.
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Ihre Angaben
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Berechnungsmethode
- x = (− ± √(² − 4 × × )) ÷ (2 × )
- Rechenbeispiel
- a = 1; b = −3; c = 2 → x = 1, 2
Eingaben und Formelzeichen
Ihr Ergebnis
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Annahmen und Grenzen
Koeffizienten werden vor der Diskriminante skaliert. Reelle Nullstellen nutzen eine auslöschungsarme Form; nahe doppelten Nullstellen bleibt die Gleitkommapräzision begrenzt. Komplexe Lösungen sind Realteil ± Imaginärbetrag × i. Dies ist eine numerische Lösung, kein symbolischer Beweis.
Quellen
- OpenStax — mathematical formulas Quellen geprüft: 2026-10-28
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